Numerical Conditions

해석에 사용되는 수치해석 조건들을 설정한다.

Pressure-Velocity Coupling Scheme

SIMPLE과 SIMPLEC를 선택할 수 있으며, fvSolution 파일의 SIMPLE 딕셔너리의 consistent에 적용된다. SIMPLEC를 사용할 때 relaxation factor를 0.9 이상의 값으로 설정해서 수렴 속도를 높일 수 있다.


Pressure-velocity coupling scheme 설정

Momentum Predictor

비정상상태(transient)일 때만 나타난다.

레이놀즈 수가 낮은 유동이나 다상유동 문제에서 momentum predcitor를 끄면 안정성이 향상되는 경우가 있다.

Formulation

밀도 기반 압축성 솔버(Solver Type을 Density-based로 선택)에서만 나타난다. 현재 Implicit만 선택할 수 있다.

Flux Type

밀도 기반 압축성 솔버(Solver Type을 Density-based로 선택)에서만 나타난다.

Roe-FDS, AUSM, AUSM-up 3가지를 선택할 수 있다.

Roe-FDS를 선택하면 Entropy Fix Coefficient, $\epsilon$을 입력할 수 있다. 0~1 사이의 값을 입력한다.

AUSM-up를 선택하면 Cut-off Mach Number, $M_\inf$를 설정할 수 있다. 0~10 사이의 값을 입력한다.

AUSM을 선택하면 별도의 설정이 없다.


Flux Type 설정

Discretization Schemes


Discretization Schemes 설정

Pressure

Cell 중심의 압력으로부터 face의 압력을 계산하는 interpolation 기법을 선택하는 것으로 Linear, Momentum Weighted Reconstruct, Momentum Weighted를 선택할 수 있다.

Linear : face 양쪽의 cell 중심값을 사용하여 linear interpolation하는 방법으로 안정성이 뛰어나다. MRF나 porous 모델과 같은 운동량 소스가 있는 경우 linear 기법의 사용을 권장한다.

Momentum Weighted : 운동량방정식의 계수($a_p$)를 weighting factor로 사용하는 방법으로 수렴성이 뛰어니다. 운동량 소스가 있는 경우 안정성에 문제가 있을 수 있다.

Momentum Weighted Reconstruct : second order 기법이라고 할 수 있는데 cell 중심의 압력구배를 이용한 extrapolation으로 face 좌우의 값을 계산하고 이를 평균해서 face 값으로 사용하는 방법이다. 평균은 운동량방정식의 계수($a_p$)를 weighting factor로 사용한다. 보다 정확한 결과를 얻을 수 있는 대신 안정성이 낮아질 수 있다.

Time, Momentum, Energy, Turbulence, Volume Fraction

First order와 second order를 선택할 수 있다. fvSchemes 파일의 ddtSchemes와 divSchemes 딕셔너리에 사용된다.

Time은 first order일 때 Euler를 사용하고 second order일 때 backward를 사용한다.(넥스트폼이 수정)

Momentum은 first order upwind일 때 Gauss upwind를 사용하고, second order일 때는 Gauss linearUpwind와 Venkatakrishnan’s limiter(넥스트폼이 개발)을 사용한다.

Turbulence와 Energy는 first order upwind일 때 Gauss upwind를 사용하고, second order일 때는 Gauss linearUpwind와 Barth-Jespersen’s limiter를 사용한다.

Under-Relaxation Factors


Under-Relaxation Factors 설정

정상상태에서는 default 값만, 비정상상태에서는 default 값과 final 값을 입력한다. fvSolution 파일의 relaxationFactors에 해당한다. 값이 클수록 수렴 속도가 빨라질 수 있으나 불안정해질 수 있다. SIMPLEC를 사용하는 경우 0.9 이상의 값을 추천한다.

밀도 기반 압축성 솔버를 사용할 때는 Turbulence 부분만 활성화 된다.

Improve Stability

안정성 향상을 위해 laplacian scheme에 사용된다. 옵션을 끄면 fvSchemes.laplacianScheme은 “Gauss linear corrected”를 사용하고, 옵션이 켜지면 “Gauss linear limited corrected [limiting factor]를 사용한다. Limiting factor 값이 크면 좀 더 안정적이지만 정확도가 떨어질 수 있다.

Max Iterations per Time Step, Number of Correctors

’Max Iterations per Time Step’은 비정상상태 계산에서 각 time step에서 수행할 최대 반복계산(iteration) 회수를 의미하며, ’Number of Correctors’는 각 반복계산마다 압력방정식을 몇번 계산할 것인지이다. fvSolution.PIMPLE 딕셔너리의 nOuterCorrectors와 nCorrectors에 적용된다.

Multiphase


Multiphase 설정

’Max Iterations per Time Step’은 비정상상태 계산에서 각 time step에서 수행할 alpha(volume fraction) 방정식의 최대 반복계산(iteration) 회수를 의미하며, ’Number of Correctors’는 각 반복계산마다 alpha(volume fraction) 방정식을 몇번 계산할 것인지이다. fvSolution 파일의 solvers-alpha(volume fraction)의 nAlphaSubCycles과 nAlphaCorr 값이다.

MULES Variant는 MUlti-dimensionsal Limiter for Explicit Solution의 방법을 선택하는 것으로 fvSolution 파일의 solvers-alpha(volume fraction)의 MULESCorr 값이다. explicit이면 no, semi-implicit이면 yes이다.

Phase Interface Compression Factor는 상의 경계면 압축을 제어하는 요소이다. 0은 압축이 없음을 1은 보존적 압축에 해당된다. 값이 클수록 경계면이 얇게 포착되지만 불안정해 질 수 있다. fvSolution 파일의 solvers-alpha(volume fraction)의 cAlpha 값이다.

Number of MULES iterations over the limiter는 limiter에 대한 MULES 반복 횟수로, fvSolution 파일의 solvers-alpha(volume fraction)의 nLimiterIter 값이다.

Convergence Criteria

Convergence Criteria는 각 필드의 수렴 조건을 나타낸다. fvSolution 파일의 SIMPLE 혹은 PIMPLE 딕셔너리의 residualControl에 해당한다. absolute 값들은 tolerance에 적용되고 비정상상태에서 활성화되는 relative는 relTol에 적용된다.

Advanced - Limits

Limits의 값은 계산의 안정성을 위해 최소와 최대값을 제한한다. 온도와 Viscosity Ratio를 제한할 수 있다.

온도의 제한은 fvOptions의 limitTemperature를 사용한다.

Maximum Viscosity Ratio는 turbulenceProperties 파일의 난류모델 딕셔너리에 설정된다. 디폴트는 1e5이며 값이 작을 때 안정성이 좋아지는 경우가 있으나 결과의 정확도에 문제가 될 수도 있다.


Limits 설정