Ahmed Body

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1. 개요

S.R. Ahmed는 단순화된 자동차 모형을 이용해 후방 경사각에 따른 유동 구조의 변화를 실험을 통해 관찰하였다. 이후 이 문제는 자동차 외부 공력해석의 검증용으로 많이 사용되고 있다. 이 예제는 후방 경사각도가 25°인 경우에 속도 40m/s 조건에 대한 예제로 정상상태 비압축성 유동 조건을 사용한다.

ref : S.R. Ahmed, G. Ramm, Some Salient Features of the Time-Averaged Ground Vehicle Wake, SAE-Paper 840300, 1984

논문의 실험 결과 항력계수(Cd)는 0.285이며 계산 결과는 0.287로 0.7%의 차이를 보여준다.

계산 조건은 다음과 같다.

solver : buoyantSimpleNFoam (넥스트폼이 개발한 정상상태 비압축성 해석 솔버)
난류 모델 : Realizable $k-\epsilon$ model
밀도 : 1.2 $kg/m^3$
점성 계수 : 1.8e-5 $kg/ms$
유동 조건 : inlet에서 40 $m/s$

2. 프로그램의 구동

프로그램 실행 후 launcher에서 ‘New’를 선택한다. Launcher에서 ‘Solver Type’은 Pressure-based를, ‘Multiphase Model’은 None을 선택한다.

3. 격자

격자는 주어진 polyMesh 폴더를 활용한다. 상단 탭에서 File - Load Mesh - OpenFOAM을 순서대로 클릭하고 polyMesh 폴더를 선택한다.

4. General

본 예제에서는 Default로 설정한다.

5. Models

난류 모델은 Realizable $k-\epsilon$ 모델을 사용하고 나머지는 Default를 사용한다.

6. Materials

본 예제에서는 공기의 물성치를 다음과 같이 수정하여 사용한다.

air
- Density : 1.2 𝑘𝑔/㎥
- Viscosity : 1.8e-5 𝑘𝑔/𝑚s

7. Boundary Conditions

아래와 같이 경계면 타입과 경계값을 설정한다.

minx : velocity Inlet
- Velocity Specfication Method : Magnitude, Normal to Boundary
- Profile Type : Constant
- Velocity Magnitude : 40 (m/s)
- Turbulent Intensity : 1 (%)
- Turbulent Viscosity Ratio : 10

maxx : Pressure Outlet
- Total Pressure : 0 (Pa)

miny : Wall (Velocity Condition : Translation Moving Wall)
- Velocity : (40, 0, 0) (m/s)

bottom, leg, nose1, nose2, nose3, nose4, nose5, rear, side, slant, top : Wall
- Velocity Condition : No Slip

minz, maxz, maxy : symmetry

8. Reference Values

공력계수 계산을 위한 Reference Value를 다음과 같이 설정한다.

Area : 0.056(kg/m², 유동 방향에 수직한 단면적의 50%)
Density : 1.2 (kg/m³)
Length : 1 (m)
Pressure : 0 (Pa)
Velocity : 40 (m/s)

9. Numerical Conditions

본 예제에서는 아래와 같이 설정을 변경한다.

Pressure-Velocity Coupling Scheme : SIMPLE
Discretization Scheme
- Pressure : Momentum Weighted Reconstruct
- Momentum : Second Order Upwind
- Turbulence : Second Order Upwind
Under-Relaxation Factors
- Pressure : 0.3
- Momentum : 0.7
- Turbulence : 0.7
Convergence Criteria
- Pressure : 0.001
- Momentum : 0.001
- Turbulence : 0.001

10. Monitoring

본 예제에서는 자동차에 걸리는 공력 계수를 모니터링한다.

Monitors - Add - Forces를 선택하여 아래 그림과 같이 설정한다.

11. Initialization

다음 값으로 Initial 값을 설정한다.

Velocity
- X-Velocity : 40 (m/s)
- Y-Velocity : 0 (m/s)
- Z-Velocity : 0 (m/s)
Pressure
- 0 (Pa)
Turbulence
- Scale of Velocity : 40 (m/s)
- Turbulent Intensity : 1 (%)
- Turbulent Viscosity Ratio : 10

값을 입력하고 하단에 Initialize 버튼을 클릭한다. 그 후, File - Save 버튼을 클릭하여 case 파일을 저장한다.

12. Run

Run Conditions에서 다음과 같이 설정 후 계산을 진행한다.

Number of Iterations : 2000
Save Interval : 300
Data Write Format : Binary
메뉴의 Parallel - Environment를 선택하고 Number of Cores는 4, Parallel Type은 Local Machine을 선택