Ahmed Body
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1. 개요
S.R. Ahmed는 단순화된 자동차 모형을 이용해 후방 경사각에 따른 유동 구조의 변화를 실험을 통해 관찰하였다. 이후 이 문제는 자동차 외부 공력해석의 검증용으로 많이 사용되고 있다. 이 예제는 후방 경사각도가 25°인 경우에 속도 40m/s 조건에 대한 예제로 정상상태 비압축성 유동 조건을 사용한다.
ref : S.R. Ahmed, G. Ramm, Some Salient Features of the Time-Averaged Ground Vehicle Wake, SAE-Paper 840300, 1984
논문의 실험 결과 항력계수(Cd)는 0.285이며 계산 결과는 0.287로 0.7%의 차이를 보여준다.
계산 조건은 다음과 같다.
- solver : buoyantSimpleNFoam (넥스트폼이 개발한 정상상태 비압축성 해석 솔버)
- 난류 모델 : Realizable $k-\epsilon$ model
- 밀도 : 1.2 $kg/m^3$
- 점성 계수 : 1.8e-5 $kg/ms$
- 유동 조건 : inlet에서 40 $m/s$
2. 프로그램의 구동
프로그램 실행 후 launcher에서 ‘New’를 선택한다. Launcher에서 ‘Solver Type’은 Pressure-based를, ‘Multiphase Model’은 None을 선택한다.
3. 격자
격자는 주어진 polyMesh 폴더를 활용한다. 상단 탭에서 File - Load Mesh - OpenFOAM을 순서대로 클릭하고 polyMesh 폴더를 선택한다.
4. General
본 예제에서는 Default로 설정한다.
5. Models
난류 모델은 Realizable $k-\epsilon$ 모델을 사용하고 나머지는 Default를 사용한다.
6. Materials
본 예제에서는 공기의 물성치를 다음과 같이 수정하여 사용한다.
- air
- Density : 1.2 𝑘𝑔/㎥
- Viscosity : 1.8e-5 𝑘𝑔/𝑚s
7. Boundary Conditions
아래와 같이 경계면 타입과 경계값을 설정한다.
- minx : velocity Inlet
- Velocity Specfication Method : Magnitude, Normal to Boundary
- Profile Type : Constant
- Velocity Magnitude : 40 (m/s)
- Turbulent Intensity : 1 (%)
- Turbulent Viscosity Ratio : 10
- maxx : Pressure Outlet
- Total Pressure : 0 (Pa)
- miny : Wall (Velocity Condition : Translation Moving Wall)
- Velocity : (40, 0, 0) (m/s)
- bottom, leg, nose1, nose2, nose3, nose4, nose5, rear, side, slant, top : Wall
- Velocity Condition : No Slip
- minz, maxz, maxy : symmetry
8. Reference Values
공력계수 계산을 위한 Reference Value를 다음과 같이 설정한다.
- Area : 0.056(kg/m2, 유동 방향에 수직한 단면적의 50%)
- Density : 1.2 (kg/m3)
- Length : 1 (m)
- Pressure : 0 (Pa)
- Velocity : 40 (m/s)
9. Numerical Conditions
본 예제에서는 아래와 같이 설정을 변경한다.
Pressure-Velocity Coupling Scheme : SIMPLE
- Discretization Scheme
- Pressure : Momentum Weighted Reconstruct
- Momentum : Second Order Upwind
- Turbulence : Second Order Upwind
- Under-Relaxation Factors
- Pressure : 0.3
- Momentum : 0.7
- Turbulence : 0.7
- Convergence Criteria
- Pressure : 0.001
- Momentum : 0.001
- Turbulence : 0.001
10. Monitoring
본 예제에서는 자동차에 걸리는 공력 계수를 모니터링한다.
Monitors - Add - Forces를 선택하여 아래 그림과 같이 설정한다.
11. Initialization
다음 값으로 Initial 값을 설정한다.
- Velocity
- X-Velocity : 40 (m/s)
- Y-Velocity : 0 (m/s)
- Z-Velocity : 0 (m/s)
- Pressure
- 0 (Pa)
- Turbulence
- Scale of Velocity : 40 (m/s)
- Turbulent Intensity : 1 (%)
- Turbulent Viscosity Ratio : 10
값을 입력하고 하단에 Initialize 버튼을 클릭한다. 그 후, File - Save 버튼을 클릭하여 case 파일을 저장한다.
12. Run
Run Conditions에서 다음과 같이 설정 후 계산을 진행한다.
- Number of Iterations : 2000
- Save Interval : 300
- Data Write Format : Binary
- 메뉴의 Parallel - Environment를 선택하고 Number of Cores는 4, Parallel Type은 Local Machine을 선택
계산이 완료되면 아래와 같이 Residuals과 Force monitor의 그래프를 확인할 수 있다.
13. 후처리
경계면 스칼라 분포
BARAM에서는 ParaView를 이용하여 후처리를 진행한다. 후처리 진행 시, External tools의 ParaView 버튼을 클릭한다. 본 예제에서는 유동장 내 압력 분포와 유선을 그려본다.
Case Type을 Decomposed Case로 변경한다.
- Mesh Regions에서 아래 경계면들을 선택한다.
- Bottom, internalMesh, leg, miny, nose1, nose2, nose3, nose5, rear, side, slant, top
solid color를 p_rgh로 변경하고 단면에서 압력 분포를 확인한다.
Streamline
차량 주변 유동의 streamline을 확인한다.
아래 그림과 같이 extract block 기능을 활용하여 차량 벽면과 바닥면의 형상을 추출한다.
p를 Solid Color로 변경한다.
변경 후 모습
왼쪽 Pipeline Browser에서 baram.foam을 한번 클릭하여 활성화 한다.
이후, Stream Tracer 버튼을 클릭한다.
그 후, 설정을 아래와 같이 변경한다.
- Seed Type : Point Cloud
- Center : (0.7, 0.1, 0.1)
- Radius : 0.2
- Number of Points : 100
- Coloring : Vorticity
아래 그림과 같은 streamline 분포가 나온다.