축대칭 아음속 제트

격자 파일 다운로드


계산 파일 다운로드


유튜브 동영상 링크

개요

노즐 입구의 온도는 260 ‘C, 노즐 목에서의 마하수는 0.376 정도인 고온 아음속 노즐 유동해석 예제이다.

NASA Langley Research Center에서 제공하는 형상 및 실험조건을 사용한다.

https://turbmodels.larc.nasa.gov/jetsubsonichot_val.html

NASA ARN2(Acoustic Research Nozzle 2)의 실험 결과이며 형상과 조건은 다음과 같다.

  • 노즐목의 반지름 : 1 inch
  • 압력비, $p/p_ref$ = 1.10203, $p_ref$ = 14.3 psi
  • 온도비, $T/T_ref$ = 1.81388, $T_ref$ = 530 R
  • 노즐 출구 마하수 : 0.376

실험결과와 함께 NASA WIND 코드의 SST k-$\omega$ 모델과 Spalart-Allmaras 모델 계산 결과를 제공하고 있다.

  • 솔버 : buoyantSimpleNFoam
  • 난류 모델 : standard k-$\epsilon$
  • 밀도 : Perfect Gas
  • 점성 계수와 열전도도 : Sutherland law
  • 노즐 입구 조건 : 10059.65 Pa, 534.086 K

프로그램의 구동 및 격자

프로그램 실행 후 [새 작업(New Case)]를 선택한다. 시작 창에서 [솔버 유형(Solver Type)]은 [압력기반(Pressure-based)]를, [다상유동 모델(Multi-phase Model)]은 [None]을 선택한다.

격자는 주어진 polyMesh 폴더를 활용한다. 상단 탭에서 [파일(File)]-[격자 불러오기(Load Mesh)]-[OpenFOAM]을 순서대로 클릭하고 polyMesh 폴더를 선택한다.

기본조건(General)

[시간(Time)]은 [정상상태(Steady)]를, [중력(Gravity)]는 (0 0 0)을 사용한다.

[작동압력(Operating Pressure)]는 98595.03을 입력한다.

모델(Models)

난류 모델은 k-epsilon 모델을 사용한다.

[에너지(Energy)]를 [포함(include)]한다.

물질(Materials)

물성치는 다음과 같이 설정한다.

  • 밀도(Density) : 완전기체(Perfect Gas)
  • 정압비열(Specific heat) : 1006
  • 점성계수(Viscosity) : Sutherland, As = 1.46e-6, Ts = 110.4
  • 분자량(Molecular Weight) : 28.966

경계조건(Boundary Conditions)

아래와 같이 경계면 타입과 경계값을 설정한다.

  • inlet : 입구 압력(Pressure Inlet)
    • 전압력(Total Pressure) : 10059.65
    • 난류 강도(Turbulent Intensity) : 1
    • 난류 점도 비율(Turbulent Viscosity Ratio) : 10
    • 온도(Temperature) : 534.086
  • outlet : 출구 압력(Pressure Outlet)
    • 전압력(Total Pressure) : 0
    • 유입류 조건(Specify Backflow Properties) : on
      • 유입류의 전온도(Backflow Total Temperature) : 294.4444
      • 난류 강도(Turbulent Intensity) : 1
      • 난류 점도 비율(Turbulent Viscosity ratio) : 10
  • farfield : 입구 속도(Velocity Inlet)
    • 속도 지정 방법(Velocity Specification Method) : x y z 성분(Component), (3.44 0 0)
    • 난류 강도(Turbulent Intensity) : 1
    • 난류 점도 비율(Turbulent Viscosity ratio) : 10
    • 온도(Temperature) : 294.4444
  • nozzle : 벽면(Wall)
    • 속도 조건 : 정지(No Slip)
    • 온도 조건 : 단열(Adiabatic)
  • frontAndBackPlanes_pos, frontAndBackPlanes_neg : 축대칭 경계(Wedge)

수치해석 기법(Numerical Conditions)

다음과 같이 설정한다.

  • 압력-속도 연성기법(Pressure-Velocity coupling) : SIMPLE
  • 이산화 기법(Discretization)
    • 압력 : Momentum Weighted Reconstruct
    • 운동량, 에너지, 난류 : 2차 상류기법(Second Order Wpwind)
  • 완화계수(Relaxation factors)
    • 압력 : 0.1
    • 운동량 : 0.3
    • 에너지 : 0.9
    • 난류 : 0.2
  • 수렴 판정 기준(Convergence criteria)
    • 압력 : 0
    • 운동량, 에너지, 난류 : 0.001
  • 고급설정(Advanced)
    • 최소 온도(Minimum Static Temperature) : 100
    • 최대 온도(Maximum Static Temperature) : 1000
    • 에너지 방정식에 점성가열 항(Viscous Dissipation term) 포함

모니터(Monitor)

본 예제에서는 축에서 x/D가 20인 점의 축방향 속도를 모니터링한다. [추가(Add)]-[점(Points)]를 선택한다.

[유동 변수(Field)]는 [X-Velocity]를 [좌표(Coordinate)]는 (1.016 0 0)을 입력한다.

초기화(Initialization)

초기조건은 다음과 같이 설정한다.

  • 속도 : (3.44 0 0)
  • 압력 : 0
  • 온도 : 294.4444
  • 속도 크기 : 100
  • 난류 강도 : 1
  • 난류 점도 비율 : 10

값을 입력하고 하단의 [초기화(Initialize)] 버튼을 클릭한다. 그 후, 메뉴의 [파일(File)]-[저장(Save)] 버튼을 클릭하여 저장한다.

계산

메뉴의 [병렬연산(Parallel)]-[환경설정(Environment)]를 클릭하고 원하는 코어수를 입력한다.

[계산 조건(Run Conditions)]은 다음과 같이 설정하고 [계산시작(Start Calculation)] 버튼을 누르면 계산이 시작된다.

  • 계산 회수(Number of Iterations) : 20000
  • 자동 저장 간격(Save Interval) : 1000

계산이 시작되면 아래와 같이 잔차(residual)과 모니터링 그래프가 그려진다.

후처리

메뉴에서 [외부 프로그램(External tools)]-[ParaView] 버튼을 눌러 ParaView를 실행한다.

병렬연산이면 [Case Type]을 [Decomposed Case]로 변경한다.

[Coloring]을 [U]로 선택한다.