Ahmed Body

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개요

intro

S.R. Ahmed는 단순화된 자동차 모형을 이용해 후방 경사각에 따른 유동 구조의 변화를 실험을 통해 관찰하였다. 이후 이 문제는 자동차 외부 공력해석의 검증용으로 많이 사용되고 있다. 이 예제는 후방 경사각도가 25°인 경우에 속도 40m/s 조건에 대한 예제로 정상상태 비압축성 유동 조건을 사용한다.

ref : S.R. Ahmed, G. Ramm, Some Salient Features of the Time-Averaged Ground Vehicle Wake, SAE-Paper 840300, 1984

논문의 실험 결과 항력계수(Cd)는 0.285이며 계산 결과는 0.287로 0.7%의 차이를 보여준다.

계산 조건은 다음과 같다.

  • 솔버 : buoyantSimpleNFoam
  • 난류 모델 : Realizable k−epsilon model
  • 밀도 : 1.2 kg/m3
  • 점성 계수 : 1.8e-5 kg/ms
  • 유동 조건 : inlet에서 40 m/s

프로그램의 구동 및 격자

프로그램 실행 후 [새 작업(New Case)]를 선택한다. 시작 창에서 [솔버 유형(Solver Type)]은 [압력기반(Pressure-based)]를, [다상유동 모델(Multiphase Model)]은 [None]을 선택한다.

격자는 주어진 polyMesh 폴더를 활용한다. 상단 탭에서 [파일(File)]-[격자 불러오기(Load Mesh)]-[OpenFOAM]을 순서대로 클릭하고 polyMesh 폴더를 선택한다.

기본조건(General)

본 예제에서는 디폴트 조건을 사용한다.

모델(Models)

난류 모델은 Realizable k−epsilon 모델을 사용하고 나머지는 디폴트 조건을 사용한다.

물질(Materials)

본 예제에서는 공기의 물성치를 다음과 같이 수정하여 사용한다.

  • air
    • Density : 1.2 𝑘𝑔/㎥
    • Viscosity : 1.8e-5 𝑘𝑔/𝑚s

경계조건(Boundary Conditions)

아래와 같이 경계면 타입과 경계값을 설정한다.

  • minx : 입구 속도(velocity Inlet)
    • 속도 크기(Velocity Magnitude) : 40 (m/s)
    • 난류 강도(Turbulent Intensity) : 1 (%)
    • 난류 점도 비율(Turbulent Viscosity Ratio) : 10
  • maxx : 출구 압력(Pressure Outlet)
    • 압력(Pressure) : 0 (Pa)
  • miny : 벽면(Wall)
    • 속도 조건(Velocity Condition) : 직선 속도(Translation Moving Wall),
    • 속도(Velocity) : (40, 0, 0) (m/s)
  • bottom, leg, nose1, nose2, nose3, nose4, nose5, rear, side, slant, top : 벽면(Wall)
    • 속도 조건(Velocity Condition) : 정지(No Slip)
  • minz, maxz, maxy : 대칭(symmetry)

기준값(Reference Values)

공력계수 계산을 위한 기준값을 다음과 같이 설정한다.

  • 면적(Area) : 0.056(kg/m2, 유동 방향에 수직한 단면적의 50%)
  • 밀도(Density) : 1.2 (kg/m3)
  • 길이(Length) : 1 (m)
  • 압력(Pressure) : 0 (Pa)
  • 속도(Velocity) : 40 (m/s)

수치해석 기법(Numerical Conditions)

본 예제에서는 아래와 같이 설정을 변경한다.

  • [압력-속도 연성기법(Pressure-Velocity coupling)] : SIMPLE
  • [이산화 기법(Discretization)]
    • 압력 : Momentum Weighted Reconstruct
    • 운동량 : 2차 상류기법(Second Order Upwind)
    • 난류 : 2차 상류기법(Second Order Upwind)
  • [완화계수(Relaxation factors)]
    • 압력 : 0.3
    • 운동량 : 0.7
    • 난류 : 0.7
  • [수렴 판정 기준(Convergence criteria)]
    • 압력 : 0.001
    • 운동량 : 0.001
    • 난류 : 0.001

모니터(Monitor)

본 예제에서는 자동차에 걸리는 공력 계수를 모니터링한다.

[추가(Add)]-[힘(Forces)]를 선택하여 아래 그림과 같이 설정한다.

초기화(Initialization)

다음과 같이 초기값을 설정한다.

  • 속도(Velocity)
    • X-속도 : 40 (m/s)
    • Y-속도 : 0 (m/s)
    • Z-속도 : 0 (m/s)
  • 압력(Pressure)
    • 0 (Pa)
  • 난류(Turbulence)
    • 속도 크기 : 40 (m/s)
    • 난류 강도 : 1 (%)
    • 난류 점도 비율 : 10

값을 입력하고 하단의 [초기화(Initialize)] 버튼을 클릭한다. 그 후, 메뉴의 [파일(File)]-[저장(Save)] 버튼을 클릭하여 저장한다.

계산

메뉴의 [병렬연산(Parallel)]-[환경설정(Environment)]를 클릭하고 원하는 코어수를 입력한다.

[계산 조건(Run Conditions)]은 다음과 같이 설정하고 [계산시작(Start Calculation)] 버튼을 누르면 계산이 시작된다.

  • 계산회수(Number of Iterations) : 2000
  • 자동 저장 간격(Save Interval) : 300

계산이 시작되면 아래와 같이 잔차(residual)과 유체력 계수의 그래프가 그려진다.

후처리

경계면 스칼라 분포

BARAM에서는 ParaView를 이용하여 후처리를 진행한다. 메뉴에서 [외부 프로그램(External tools)]-[ParaView] 버튼을 클릭한다. 본 예제에서는 유동장 내 압력 분포와 유선을 그려본다.

병렬연산이면 [Case Type]을 [Decomposed Case]로 변경한다.

  • [Mesh Regions]에서 아래 경계면들을 선택한다.
    • Bottom, internalMesh, leg, miny, nose1, nose2, nose3, nose5, rear, side, slant, top

[solid color]를 p_rgh로 변경하고 단면에서 압력 분포를 확인한다.

유선(Streamline)

차량 주변 유동의 유선을 확인한다.

아래 그림과 같이 [extract block] 기능을 활용하여 차량 벽면과 바닥면의 형상을 추출한다.

p를 [Solid Color]로 변경한다.

변경 후 모습

왼쪽 Pipeline Browser에서 baram.foam을 한번 클릭하여 활성화 한다.

이후, [Stream Tracer] 아이콘을 클릭한다.

그 후, 설정을 아래와 같이 변경한다.

  • Seed Type : Point Cloud
  • Center : (0.7, 0.1, 0.1)
  • Radius : 0.2
  • Number of Points : 100
  • Coloring : Vorticity

아래 그림과 같은 유선이 만들어진다.