입구 경계조건

입구 속도(Velocity Inlet)
입구 유량(Flow Rate Inlet)
입구 전압력(Pressure Inlet)
대기경계층 입구(ABL Inlet, Atmospheric Boundary Layer Inlet)
비압축성 자유류(Free Stream)
개수로 입구(Open Channel Inlet)
압축성 리만(Far-field Riemann)
아음속 입구(Subsonic Inlet)
초음속 입구(Supersonic Inflow)

입구 속도(Velocity Inlet)

Velocity Inlet 조건은 유동의 입구에 속도, 난류, 온도, 화학종 질량분율 값 등을 주는 조건이다.

속도는 x, y, z 각 성분을 주는 방법(Component)와 경계면에 수직한 속도를 주는 방법(Magnitude, Normal to Boundary)이 있다.

난류는 난류 필드의 값(k, epsilon, omega)을 상수로 주는 방법과 ‘난류 강도와 점도비율'(Intensity and Viscosity Ratio)를 주는 방법이 있다. Spalart-Allmaras 모델에서는 ‘보정 난류 점성계수'(Modified Turbulent Viscosity, nuTilda) 혹은 ‘난류 점도비율'(Turbulent Viscosity Ratio)를 상수로 줄 수 있다.

온도는 일정한 값을 준다.

화학종 질량분율은 전체 화학종의 합이 1이 되도록 주어야 한다.

각 필드가 사용하는 openfoam의 경계조건은 다음과 같다.

속도 : x,y,z 성분을 줄때는 fixedValue, 수직한 속도를 줄때는 surfaceNoramlVelocity
압력 : zeroGradient
온도 : fixedValue
난류운동에너지 : turbulentIntensityInletOutletTKE
난류소산율($\epsilon$), 특성소산율($\omega$) : viscosityRatioInletOutletTDR
보정동점성계수($\tilde{\nu}$) : fixedValue
화학종 : fixedValue

속도 분포(boundary profile) 조건 설정

입구 속도 조건에서 속도와 온도를 시간에 따른 변화(temporal) 혹은 공간 상의 분포(spatial)로 지정할 수 있다.

시간에 따른 변화(Temporal Distribution)

입구 속도 조건에서 속도 분포(Profile Type)을 ‘시간에 따른 변화’로 선택하면 다음 그림의 창에서 조각별 선형 함수(Piecewise linear)를 사용하여 지정할 수 있다.

시간에 따른 변화 조건 설정 – 조각별 선형 함수

$S = a_0 \cdot t^0 + a_1 \cdot t^1 + a_2 \cdot t^2 + … + a_n \cdot t^n$

시간에 따른 경계조건 변화 예제

공간 분포(Spatial Distribution)

입구 속도 조건에서 속도나 온도의 분포를 공간분포로 선택하면 csv 파일을 사용할 수 있다. 입구 속도 조건에서 속도 지정 방법이 경계면에 수직한 속도인 경우는 속도에 대해 적용할 수 없다.

csv 파일은 ‘x좌표, y좌표, z좌표, 값’이 콤마(,)로 구분되어 있어야 한다. 입구 속도 조건에서 속도는 다음과 같은 형식이 된다(x, y, z, Ux, Uy, Uz). x, y, z 좌표는 경계면 격자점의 좌표와 일치할 필요는 없다. 데이터는 하나의 평면에 있어야 하며, 하나의 직선상에 있으면 안된다. 만일 2차원 문제와 같이 한쪽 방향으로만 분포를 갖더라도 최소한 1개 점은 직선 밖에 있어야 한다.

0.0, 0.0, 0.0, 0.1, 0.2, 0.0
0.0, 0.7, 0.0, 0.1, 0.3, 0.0
0.0, 1.2, 0.0, 0.1, 0.4, 0.0
...

입구 유량(Flow Rate Inlet)

입구 유량 조건은 유동의 입구에 유량, 난류, 온도 값을 주는 조건이다.

유량은 질량유량(mass flow rate)과 체적유량(volume flow rate)을 줄 수 있다.

속도(U)가 사용하는 openfoam의 경계조건은 flowRateIneltVelocity 이며 압력, 난류, 온도는 ‘입구 속도’ 조건과 동일하다.

입구 전압력(Pressure Inlet)

입구 전압력 조건은 유동의 입구에 전압력(total pressure)과 난류, 온도 값을 주는 조건이다.

전압력은 상수로 줄 수 있으며 난류와 온도는 ‘입구 속도’ 조건과 동일하게 준다.

openfoam의 경계조건은 압력은 totalPressure, 속도는 pressureInletOutletVelocity를 사용한다.

대기경계층 입구(ABL Inlet)

대기경계층 입구 조건은 유동의 입구에 대기경계층의 속도와 난류 분포를 주는 조건이다.

대기경계층 조건 예제

입력 항목은 다음과 같다.

바람 방향(Flow Direction)
지면에 수직한 방향(Ground-Normal Direction)
기준 고도(Reference Height, $z_{ref}$)
기준 풍속(Reference Flow Speed, $U_{ref}$) : 기준 고도에서의 속도
지표면 조도(Surface Roughness Length, $z_0$)
지표면 최소 z 좌표(Minimum z-coordinate, d) : 지표면의 높이 방향 좌표 중 최소값(지표면에서 높이가 z-d 로 계산됨)

속도와 난류 분포는 다음의 식을 사용한다.

$u = \frac{u^*}{\kappa} ln \left(\frac{z – d + z_0}{z_0} \right)$

$k = \frac{(u^* )^2}{\sqrt{C_mu}} \sqrt{C_1 ln \left( \frac{z – d + z_0}{z_0} \right) + C_2}$

$\epsilon = \frac{(u^* )^3}{\kappa (z – d + z_0)} \sqrt{C_1 ln \left( \frac{z – d + z_0}{z_0} \right) + C_2}$

$\omega = \frac{u^*}{\kappa \sqrt{C_mu}} \frac{1}{z – d + z_0}$

$u^* = \frac{u_{ref} \kappa} {ln \left( \frac{z_{ref} + z_0}{z_0} \right)}$

$z$ : 수직 방향 좌표
$d$ : 지표면의 최소 z 좌표
$\kappa$ : Von Karman’s constant, 0.41
$C_mu$ : constant, 0.09
$C_1$ : constant, 0
$C_2$ : constant, 1

각 필드가 사용하는 openfoam의 경계조건은 다음과 같다.

속도 : atmBoundaryLayerInletVelocity
압력 : zeroGradient
난류운동에너지 : atmBoundaryLayerInletK
난류소산율($\epsilon$), 특성소산율($\omega$) : atmBoundaryLayerInletEpsilon, atmBoundaryLayerInletOmega
화학종 : fixedValue

비압축성 자유류(Free Stream)

비압축성 자유류 조건은 유동이 계산 영역으로 들어오는 경우는 일정한 속도를, 나가는 경우는 속도 구배가 0이 되는 조건이다. 비압축성 외부 유동의 원방 경계조건으로 많이 사용된다.

유동의 방향을 결정하는 방법은 직접입력(Direct)과 ‘받음각과 옆미끄럼각'(AOA and AOS)’ 두 가지가 있다. 직접입력일 때는 방향벡터를 입력한다. ‘받음각과 옆미끄럼각’일 때는 받음각과 옆미끄럼각이 0일 때의 항력 및 양력 방향과 받음각, 옆미끄럼각을 입력한다.

속도 크기와 압력은 상수로 주며 난류와 온도는 ‘입구 속도’ 조건과 동일하게 준다.

각 필드가 사용하는 openfoam의 경계조건은 다음과 같다.