벽면(Wall) 경계조건

벽면은 유동이 통과하지 못하는 면을 의미하며 벽면의 운동에 의한 속도조건과 온도조건을 지정할 수 있다. 압력과 난류는 별도의 조건 설정이 필요없다.

속도 조건

속도 조건은 정지(No Slip), 미끄럼 벽(Slip), 움직이는 벽(Moving Wall), 대기경계층 지표면(Atmospheric Wall), 직선 속도(Translational Moving Wall), 회전속도(Rotational Moving Wall) 조건을 선택할 수 있다.

정지 조건은 벽변 점착 조건으로 속도가 (0, 0, 0)으로 설정된다.

‘미끄럼 벽’은 마찰이 없는 벽면으로 벽면에 수식한 속도 성분이 없다는 조건이다.

‘움직이는 벽’은 움직이는 물체에 대한 조건으로 미끄럼 격자(Sliding Mesh)와 같은 이동격자계를 사용할 때 움직이는 물체에 적용된다.

‘대기경계층 지표면’은 대기경계층 문제에서 지표면에 사용된다.

‘직선 속도’와 ‘회전 속도’는 격자가 움직이지는 않지만, 벽면이 일정한 속도로 움직이는 조건으로 벽에서의 속도는 움직이는 속도와 같게 준다.

온도 조건

온도 조건은 단열(Adiabatic), 일정 온도(Constant Temperature), 일정 열유속(Constant Heat Flux), 외부로 대류열전달(Convection) 조건을 선택할 수 있다.

단열(Adiabatic)

단열 조건으로 별도로 설정할 것은 없다.

복사열전달이 없는 경우는 온도 경계조건으로 zeroGradient를 사용하고, 복사열전달이 있는 경우는 복사를 포함한 열유속이 0이라는 조건을 사용한다.(externalWallHeatFluxTemperatur})

일정 온도(Constant Temperature)

온도가 일정한 조건이다. fixedValue 조건을 사용한다.

일정 열유속(Constant Heat Flux)

열유속이 일정한 조건이다. externalHextFluxTemperature 조건을 사용한다.

외부로 대류열전달(Convection)

외부로 대류열전달 설정

일정한 외부 온도와 열전달계수를 사용하는 조건으로, 벽에서의 열유속은 다음 식을 사용한다. externalHextFluxTemperature 조건을 사용한다.


$q_{external} = h(T_{wall}-T_a)$

  • $h$ : 열전달계수(Heat Transfer Coefficient)
  • $T_a$ : 외부온도(Free Stream Temperature)

벽의 두께와 열전도도를 이용하여 고체의 열저항을 설정할 수 있으며, 여러 층의 고체에 대해 각각의 두께와 열전도도를 설정할 수 있다. 고체를 벽으로 모델링하여 복합영역 문제로 계산하지 않고도 고체의 열전도를 고려할 수 있는 방법이다. 그러나 벽에 수직방향의 열전도만 고려할 뿐 옆으로의 열전도를 고려할 수는 없으며, 비정상상태 계산에서 시간에 따른 고체의 온도 변화를 고려할 수는 없다.

이 때 열저항은 다음 식으로 계산된다.


$h = \frac {1} {\frac{1}{h_{convection}} + \Sigma \frac{l_{layer}}{\kappa_{layer}}}$

난류 조건

난류 벽함수(wall function)은 난류 모델에 따라 다음과 같은 조건을 사용한다.

standard $k-\epsilon$, realizable $k-\epsilon$, RNG $k-\epsilon$ 모델

  • $k$ : kqRWallFunction
  • $\epsilon$ : standard일 때는 epsilonWallFunction, two layer일 때는 epsilonBlendedWallFunction
  • $\nu_t$ : standard일 때는 nutkWallFunction, two layer일 때는 nutSpaldingWallFunction

SST $k-\omega$ 모델

  • $k$ : kqRWallFunction
  • $\omega$ : omegaBlendedWallFunction
  • $\nu_t$ : nutSpaldingWallFunction

Spalart-Allmaras 모델

  • $\tilde{\nu}$ : zeroGradient
  • $\nu_t$ : nutSpaldingWallFunction

대기경계층 지표면일 때

  • $k$ : kqRWallFunction
  • $\epsilon$ : atmEpsilonWallFunction
  • $\nu_t$ : atmNutkWallFunction

$\alpha_t$

$\alpha_t$ 조건은 열전달 경계조건에 따라 달라진다.

  • 단열(Adiabatic)일 때 : compressible::alphatWallFunction
  • 나머지 조건일 때 : compressible::alphatJayatillekeWallFunction

연결 벽면(Thermo-Coupled Wall)

연결 벽면 조건은 계산 영역 내부에 있는 두께가 없는 벽면인 배플(baffle)에 대한 조건이다. 배플은 2개의 경계면이 쌍을 이루고 있으며 모두 연결 벽면 조건을 사용한다. 복합영역 문제에서 영역 사이(유체-고체, 고체-고체, 유체-유체)의 경계면에도 사용된다.

각 필드가 사용하는 openfoam의 경계조건은 다음과 같다.

  • 속도 : noSlip
  • 압력 : fixedFluxPressure
  • 온도 : turbulentTemperatureCoupledBaffleMixed
  • 난류 : 벽면과 같은 조건 사용
  • 화학종 : zeroGradient