콘텐츠로 이동

물질(Materials)

BaramFlow는 몇가지 물질들의 물성값을 데이터베이스로 제공한다. 해석에 사용할 물질들을 불러올 수 있고, 필요하다면 물성값을 수정해서 사용할 수 있다. 그리고 이 물질들을 조합하여 혼합물(mixture)을 구성할 수 있으며, 화학종 혼합을 계산할 때 이것을 사용한다.

BaramFlow가 제공하는 물질 데이터베이스는 다음과 같다.

  • Gas : Air, Oxygen, Nitrogen, Carbon-dioxide, Hydrogen, Argon, Carbon-monoxide, Methane, Water-vapor

  • Liquid : Water-liquid

  • Solid : Steel, Concrete, Aluminum, Copper

아래 왼쪽 그림 오른쪽상단의 (+)버튼을 누르면 가운데 그림과 같은 창이 나타나고 물질을 추가 할 수 있다. 오른쪽 그림은 oxygen이 추가된 결과이다.


물질 설정

혼합물(mixture)을 추가할 때는 여러개의 물질을 한꺼번에 선택하고 아래 가운데 그림처럼 '혼합물 생성'(Create Mixture) 버튼을 이용한다. 이 버튼은 화학종 계산이 활성화 되었을 때만 나타난다.


혼합물 생성

물성값 수정 버튼을 누르면 아래 그림의 창이 나타난다.


물성값 설정

수정할 수 있는 항목은 물질이름, 밀도, 정압비열, 점성계수, 열전도도, 분자량, 흡수계수, 포화증기압, 방사율 등이며 기체/액체/고체에 따라서 그리고 에너지방정식을 계산하는지에 따라서 항목들이 조금씩 달라진다.

밀도(Density)

상수(Constant), 완전기체(Perfect Gas), 다항식(Polynomial), 비압축성 완전기체(Incompressible perfect gas) 등을 선택할 수 있다. 에너지방정식을 풀지 않을 때와 액체나 고체일 때는 상수만 사용할 수 있다.

완전기체는 다음 식을 사용하여 온도와 압력의 함수로 계산한다.

\(\rho = \frac {p}{RT}\)

\(R\) : 기체상수(gas constant)

다항식은 온도에 대한 함수로 정의되며, 다음 식의 \(a_0\), \(a_1\), \(a_2\) 등의 계수들은 아래 그림의 창에서 설정한다.

\(S = a_0 \cdot T^0 + a_1 \cdot T^1 + a_2 \cdot T^2 + ... + a_n \cdot T^n\)


다항식 설정

비압축성 완전기체는 아래 식을 이용해 밀도를 온도만의 함수로 결정한다. 압력의 변화가 크지 않은 경우 완전기체에 비해 계산의 안정성이 높아지는 장점이 있다. **현재 화학종 혼합을 계산할 때만 쓸 수 있는데, 다음 버전부터는 에너지방정식을 계산하는 모든 경우에 사용할 수 있게 될 예정이다.

\(\rho = \frac {p_{ref}} {RT}\)

\(p_{ref}\) : 기준값(Reference Values)에서 설정한 압력이 사용된다.

정압비열(Specific Heat Capacity, \(C_p\))

상수(Constant)와 다항식(Polymomial)을 선택할 수 있다.

점성계수(Viscosity)

상수(Constant), Sutherland, 다항식(Polynomial)을 선택할 수 있으며, 액체의 경우 Cross, Hershel-Bulkley, Bird-Carreau, Non-Newtonian-power-law 등의 비뉴턴유체 모델을 선택할 수 있다.

Sutherland 관계식은 이상기체의 점도를 온도의 함수로 표현한 것으로 에너지방정식을 계산하는 경우에만 사용할 수 있다. Sutherland Coefficient(\(A_s\))와 Sutherland Temperature(\(T_s\))로 계산한다.

\(\mu = \mu_0 \left ( \frac {T} {T_0} \right )^{2/3} \frac{T_{ref} + T_s}{T + T_s} = \frac{A_s T^{2/3}}{T+T_s}\)

공기의 경우 \(T_0\)=273.15K 일 때 \(\mu_0\)=1.716e-5, \(T_s\)=110.4K, \(A_s\)=1.458e-6 이다.

Sutherland를 사용하면 열전도도는 Chapman-Enskog approach로 계산하기 때문에 입력 부분이 비활성화 된다.

\(\kappa = \mu C_v \left(1.32+1.77 \frac {R}{C_v} \right)\)

비뉴턴유체의 점성

Cross, Hershel-Bulkley, Bird-Carreau, Non-Newtonian-power-law 등은 비뉴턴유체(non-Newtonial fluid) 점성 모델로, 물질이 액체이고 난류 모델이 층류일 때만 사용할 수 있다. 각 모델은 다음의 식을 사용한다.

비뉴턴유체 예제 : 비뉴턴유체 혈액 유동 - FDA Nozzle

Cross

Cross power law 모델을 사용한다.

\(\nu = \nu_\infty + \frac {\nu_0 - \nu_\infty}{1+(m \gamma)^n}\)

  • \(\nu_0\) : zero shear viscosity
  • \(\nu_\infty\) : infinite shear viscosity
  • \(m\) : natural time
  • \(n\) : power law index
  • \(\gamma\) : shear strain rate

Hershel-Bulkley

\(\nu = min (\nu_0 , \tau_0 / \gamma + k \gamma^{n-1})\)

  • \(\nu_0\) : zero shear viscosity
  • \(\tau_0\) : yield stress threshold
  • \(k\) : consistency index
  • \(n\) : power law index
  • \(\gamma\) : shear strain rate

Bird-Carreau

\(\nu = \nu_\infty + (\nu_0 - \nu_\infty )[1+(k \gamma)^a]^{\frac {n-1}{a}}\)

  • \(\nu_0\) : zero shear viscosity
  • \(\nu_\infty\) : infinite shear viscosity
  • \(k\) : relaxation time
  • \(n\) : power law index
  • \(a\) : linearity deviation
  • \(\gamma\) : shear strain rate

Non-Newtonian-power-law

\(\nu = k \gamma ^{n-1}\)

  • \(k\) : consistency index
  • \(n\) : power law index
  • \(\gamma\) : shear strain rate

이 모델은 최대, 최소 값인 \(\nu_0\), \(\nu_\infty\)을 사용하여 값을 제한할 수 있다.

열전도도(Thermal Conductivity)

상수(Constant)와 다항식(Polymomial)을 사용할 수 있으나, 점성계수를 설정하는 방법에 따라 결정된다. 점성계수가 상수나 비뉴턴유체 모델인 경우 열전도도는 상수로 자동으로 설정된다. 점성계수가 다항식일 때는 열전도도도 다항식이 된다. 점성계수가 Sutherland일 때 열전도도는 Chapman-Enskog approach로 계산하기 때문에 입력 부분이 비활성화 된다.

분자량(Molecular Weight)

액체와 기체일 때만 나타난다.

흡수계수(Absorption Coefficient)

기체에서만 나타난다. 복사열전달 계산에만 사용된다.(현재는 불필요)

포화증기압(Saturation Pressure)

액체에서만 나타난다. 상변화 계산에 사용된다.(현재는 불필요)

방사율(Emissivity)

고체에서만 나타난다. 복사열전달 계산에만 사용된다.(현재는 불필요)

혼합물(Mixture)의 물성값 설정

Mixture의 물성값 수정 버튼을 누르면 아래 그림의 창이 나타난다.


혼합물 물성값 설정

수정할 수 있는 항목은 이름(Name), 밀도 계산방법(Density Spec.), 정압비열 계산방법(Specific Heat Spec.), 전달 물성값 계산방법(Transport Spec.), 물질확산계수(Mass Diffusivity), 주 화학종(Primary Specie) 등이다.

밀도 계산방법(Density Spec.)

혼합물을 구성하는 각 물질의 밀도를 계산하는 방법이다. 상수, 완전기체, 비압축성 완전기체, 다항식을 선택할 수 있다. 에너지방정식을 풀지 않을 때와 액체나 고체일 때는 상수만 사용할 수 있다. 혼합물의 밀도는 각 물질의 질량분율에 의해 결정된다.

정압비열 계산방법(Specific Heat Spec.)

상수와 다항식을 선택할 수 있다. 혼합물을 구성하는 각 물질의 값을 설정해 준다. 혼합물의 값은 각 물질의 질량분율에 의해 결정된다.

전달 물성값 계산방법(Transport Spec.)

점성계수와 열전도도를 결정하는 방법으로 상수, 다항식, Sutherland를 선택할 수 있다.

상수나 다항식을 선택한 경우 혼합물을 구성하는 각 물질의 점성계수와 열전도도를 상수나 다항식으로 설정해 준다. Sutherland인 경우 각 물질의 Sutherland Coefficient(\(A_s\))와 Sutherland Temperature(\(T_s\))를 설정해 준다. 혼합물의 값은 각 물질의 질량분율에 의해 결정된다.

물질확산계수(Mass Diffusivity)

현재는 상수로만 입력할 수 있다.

주 화학종(Primary Specie)

이 화학종에 대한 전달방정식은 계산하지 않고 1에서 나머지 화학종들의 질량분율 합을 뺀 값으로 결정된다.